Temperadura de scigolla bagnada

Quest articol chì l'è scrivuu in lombard, grafia milanesa.

Psicròmetro per la misurazion de la temperadura de scigolla bagnada (de sora) e de la temperadura de scigolla sècca (de bass). L'apparècc el ven tiràa denter ind on fluss de aria caosàa del dirament manul de l’apparècc medèm (se ved a drizza el manich per ciapà in man l'apparècc).

La temperadura de scigolla bagnada (o anca de scigolla ùmeda) a l’è la temperadura raggiunta de l'acqua in condizion de equilibri de scambi convettìv e de massa d'aria in mòto turborent del tutt sviluppàa. A l’incontrari del tèrmen temperadura de scigolla bagnada di vòlt se fa riferiment al tèrmen temperadura de scigolla sècca (che l’è la temperadura). De sòlit la ven misurada per mèzz de on termòmetro quattàa su de on pann impregnàa de acqua.

Quèlla temperadura chì l’è influenzada de l’effètt rinfrescant del svaporament de l’acqua. La pò vèss rilevada s’a se fa passà l’aria sora on termòmetro quattàa su d’on tessùu bagnàa. L’effètt rinfrescant del svaporament de l’acqua (►calor sconduu) el ne càosa la sbassada de la temperadura rispètt a quèlla de la scigolla sècca. A partì de la temperadura de la scigolla bagnada la se ottén l'umidità assoluda d’on ambient.

Misurada de la temperatura de scigolla bagnada

Per savenn pussee, varda l'articol Psicròmetro.

Per calcolà la temperadura de scigolla bagnada a se liga su intorna de on termòmetro a mercurio ona garza impregnada de acqua e ciapada dent de on fluss de aria continuv de velocità $v_{\infty }$.

L’istrument dopràa per quèlla misurada chi l’è ciamàa el psicròmetro.

Perìod transitòri inizial

Profìl de concentrazion e temperadura sora la superfice de contàtt gas-liquid in del cors de la misurazion de la temperadura de scigolla bagnada, al moment inizial t₁.

Al prencippi tutt el sistèma el se troeuva a ‘na temperadura $T$, e l’esist on gradient de concentrazion tra la superfice de contàtt e ‘l bulk (o ben la zòna assèe lontana da la superfice de contatt indoe succeden i scambi de materia). In particolar, a gh’è dò concentrazion (esprèssa in tèrmen di frazion molar) $y_{i}$ in su la superfice de contàtt e $y$ in del bulk.

A se otten donca on fluss de materia $N_{A}$ pari a:

$N_{A}=K'_{y}(y_{i}-y)={\frac {K_{y}}{(1-y)_{ML}}}(y_{i}-y)$

indoe $K'_{y}$ l'è el coefficient de traspòrt in fase stagnant, $K_{y}$ a l’è el coefficient de traspòrt in contradiffusion per traspòrt equimolecolar, e $(1-y)_{ML}$ a l’è la differenza media logaritmica de $(1-y)$.

Ind on primm perìod (transitòri), la temperadura $T_{i}$ su la superfice de contàtt liquid-gas la sarà minora de la temperadura $T_{L}$ in del bulk del liquid. In quèj condizion chì se gh’ha on flusso de calor $q_{L}$ caosàa de la differenza de temperadura tra liquid e superfice de contatt, pari a:

$q_{L}=h_{L}(T_{L}-T_{i})$

e un fluss di calor $q_{G}$ contrari, caosàa de la differenza de temperatura tra el bulk del gas e la superfice de contàtt:

$q_{G}=h_{y}(T-T_{i})$

A quèj contrinbuzion chì se gh’hà de somà el tèrmen generich $N_{A}$ caosàa del gradient de concentrazion.

Perìod stazionari

Profil de concentrazion e temperadura a la 'superfice de contatt gas-liquid in del cors de la misurazione de la temperadura de scigolla bagnàda, al moment final t₂.

Dòpo on poo de temp de esposizion a l’aria, a ghe se riva a ‘na condizion che la temperadura la gh’hà on valor costant, che l’è la temperadura de scigolla bagnada $T_{w}$.

In quèj condizion chì, el tèrmen $q_{L}$ l’è diventà zero (de già che $T_{L}=T_{i}=T_{w}$) inscambi $q_{G}$ e $N_{A}$ hinn pari a:

$q_{G}=h_{y}(T-T_{w})$

$N_{A}={\frac {K_{y}}{(1-y)_{ML}}}(y_{w}-y)$

indoe $h_{y}$ a l’è el coefficient de scambi tèrmico vèrs la scigolla per convezion (si trascuren i effètt de l'irradiazion).

La temperadura la rèsta costanta grazie a l’eguaglianza di du contribuzion de calor sensibil $q_{G}$ (associàda al liquid che l’impregna la graza) e la contribuzion de $N_{A}$ (associàda al liquid che ‘l svapora de la garza), che ‘l po’ vèss scrivùu ‘me:

$\lambda _{w}\cdot N_{A}\cdot S_{sm}=q_{G}\cdot S_{sc}$

o ben:

$\lambda _{w}{\frac {K_{y}}{(1-y)_{ML}}}(y_{w}-y)\cdot S_{sm}=h_{y}(T-T_{w})\cdot S_{sc}$

indoe la superfice che la scambia el calor $S_{sc}$ e la superfice che la scambia la materia $S_{sm}$ pòden consideràss l’istèssa se el termòmetro l'è contornàa del tutt de acqua. Con $\lambda _{w}$ a se indica el calor sconduu de svaporamet calcolàa a la temperadura $T_{w}$.

A pòdom ancasì tiràgh visin a ‘na differenza de umidità molar $(Y_{w}-Y)$ la fòrza che la ruza relativa a $N_{A}$ :

$N_{A}={\frac {K_{y}}{(1-y)_{ML}}}(y_{w}-y)=K_{y}\left({\frac {y_{w}}{(1-y)_{ML}}}-{\frac {y}{(1-y)_{ML}}}\right)\simeq K_{y}(Y_{w}-Y)$

de già che:

$Y={\frac {y}{1-y}}$

$Y_{w}={\frac {y_{w}}{1-y_{w}}}$

A pòdom donca scriv:

${\frac {Y_{w}-Y}{T_{w}-T}}=-{\frac {h_{y}}{\lambda _{w}K_{y}}}$

Se mèttom che el mòto del gas el sia in regimm turborent del tutt sviluppàa (per dì che el valor de $v_{\infty }$ a l’è assée elevàa), a pòdom doperà l'analogia del Chilton-Colburn:

$\left({\frac {Nu}{Sh}}\right)=\left({\frac {Pr}{Sc}}\right)^{n}$

indoe gh’è dent di numer senza unitaa de misura: quèj de Nusselt ($Nu$), del Sherwood ($Sh$), del Prandtl ($Pr$) e del Schmidt ($Sc$).

Se a se tirànn foeura i grandèzze tràd denter ind la definizion di grupp senza unità de misura, a se otten quèll’espression chì:

${\frac {h_{y}}{k_{c}}}={\frac {k}{\mathcal {D}}}\cdot \left({\frac {c_{p}\rho {\mathcal {D}}}{k}}\right)^{n}$

o ben:

${\frac {h_{y}}{k_{c}}}=c_{p}\rho \cdot \left({\frac {c_{p}\rho {\mathcal {D}}}{k}}\right)^{(n-1)}=c_{p}\rho \cdot \left({\frac {Pr}{Sc}}\right)^{(n-1)}$

indoe:

• $c_{p}$: calor specifich a pression costanta
• $\rho$: densità
• ${\mathcal {D}}$: coefficient de diffusion molecolar.

Cont el mètt denter el numer del Lewis $Le$ (pari al rappòrt tra el numer del Schmidt e ‘l numer del Prandtl), ottégnom:

${\frac {h_{y}}{K_{y}}}=c_{p,m}\cdot Le^{-(n-1)}$

indoe $c_{p,m}$ a l’è el calor specifich molar a pression costanta.

Temperadura de scigolla ùmida per on sistèma aria-acqua

L'equazion de sora la var per on qualsessìa sistèma liquìs-gas. Con l’aplicà l'equazion per el sistèma aria-acqua al nòster caso, gh’hèmm di semplificazion ùtil, defàtt per el sistèma aria-acqua a se po’ mètt $Le\simeq 1$. Se mèttom ancasì che ‘l calor specifich molar a pression costanta podà vèss confondùu cont el calor specifich molar ùmed $c_{h}$, pari a $c_{h}=c_{p,aria}+y\cdot c_{p,acqua}$,

ottengnom donca l’inscì ciamada relazion del Lewis:

${\frac {h_{y}}{K_{y}}}\simeq c_{h}$

de la quàl:

${\frac {Y_{w}-Y}{T_{w}-T}}=-{\frac {c_{h}}{\lambda _{w}}}$

ch’a l’è analoga de l'espression de la temperadura de saturazion adiabatega:

${\frac {Y_{sa}-Y}{T_{sa}-T}}=-{\frac {c_{h}}{\lambda _{sa}}}$

ne ven de conseguenza foeura che in del sistèma acqua-aria la temperadura de scigolla bagnàda e la temperadura de saturazion adiabatega hinn l’istèss:

$T_{sa}=T_{w}$ (per el sistèma acqua-aria)

Determinazion de la temperatura de scigolla bagnada per mèzz del diagramma psicrometrich

La temperadura de scigolla bagnada la po’ sùbit vèss tirada foeura con l’uso di diagramma psicrometrich basta che a ghe sìen almanc du dàa de mèttegh denter.

Quand che se conóssen la temperadura de scigolla sècca e la temperadura di saturazion adiabatega se tiren foeura innanz l'umidità molar $Y$ e poeu la temperadura de scigolla bagnada$T_{w}$.

Bibliografia

• Alan S. Foust; Leonard A.Wenzel; Curtis W. Clump; Luis Maus; L. Bryce Andersen, I principi delle operazioni unitarie, Ambrosiana, 1967.
• Warren McCabe; Julian Smith, Peter Harriott, Unit Operations In Chemical Engineering, 6^a ed. (in inglese), Tata Mcgraw Hill Publishers, 2005.

Vos correlaa

• Umidità relativa
• Umidità assoluda
• Umidità specifega
• Psicrometria
• Psicròmetro
• Temperadura di saturazion adiabatega

Ligamm de foeura

• (EN) IUPAC Gold Book, "wet bulb temperature"
• Lezione sul trasporto di materia, con sezione sul principio di misurazione della temperatura di bulbo umido a pag. 19-22, su polymertechnology.it
• (EN) La voce sul glossario di meteorologia amsglossary.allenpress.com (archiviato dall'url originale in data 23 agosto 2009)
• (EN) Tecnica di calcolo approssimato della temperatura di bulbo umido su theweatherprediction.com
• (EN) Tabella di temperatura di bulbo umido (in Farenheit) in relazione con la qualità della neve