Velocità del son

Quest articol chì l'è scrivuu in lombard, grafia milanesa.

La velocità del suonoè la velocità a quàle il suono va innanzi al cèrto ambiénte, chiamto mèzzo. La velocità del suono varia a sechonda del mèzzo (per esempio, il suono si propaga ?pussée? alla svèlta in dentro l’acqua puttòst che in de l’aria), e la varia anca cont el varià di proprietàa del mèzz, soratùtt con la soa temperadura.

Passàgg d’on F-14 Tomcat a velocità supersònica: l'umidità de l'aria fa vèss visìbel la zona dedrée de l’onda de buttón (quèlla in descompressión)

In de l’aria, la velocità del son a l’è 331,2 m/s a 0°C e 343,1 m/s a 20°C (e come approssimazión lineà la varia secónd la leg $a(T)={\sqrt {401,8\cdot T}}$m/s con T ch’a l’è la temperadura misurada in K).

El son el se propaga in divèrsi manér a segonda che ‘l mèzz el sia on sòlid, che i sò molécol hinn ligà de bon infra de lór, oppùr on flùid che inveci l’è minga compàtt. In di fluid, la velocità del son la marca el confìn infra du regìmm de mòto divèrsi del tutt, ciamàa apùnt regimmm subsònich e regimm supersònich.

Quèlla grandèzza chì a l’è assosènn importanta, degià ch' a l'è ch' anca la velocità con la quàl l’energia cinetica e i sollecitazion meccànich se propàghen in dona cèrta sostanza.

Velocità del son in di sòlid

El son in di sòlid el pò propagàss in dò divèrsi manér: tràmit di ond longitudinaj quand che 'l sòlid el ven sollecità con di sfòrz de compression, e tràmit di ond trasversal indoe la sostanza l’è soggètta a di sollecitazión de taj.

Per on'onda longitudinàl, la velocità a l’è dada de:

$a_{l}={\sqrt {\frac {E}{\rho }}}$

indoe E a l'è 'l mòdol del Young del materiàl consideràa e $\rho$ la soa densità.

Per i ond trasversàj la fórmola l’è anàloga

$a_{t}={\sqrt {\frac {G}{\rho }}}$

indoe el mòdol del Young el ven sostituìi de G, o ben el mòdol de taj.

El mòdol del Young l’è semper pussée grand de quèll de tàj, donca i ond longitudinàj hinn semper quèj pussée svèlt; se ‘l mèzz l’è limitàa, compagn che in del caso d’ona sbarra o d’on alter oggètt piscinìn, gh’hinn domà i ond longitudinàj. Per quèst quand che se parla de la velocità del son in del mèzz, de sòlit, se voeur indicà $a_{l}$, cont el trascurà la propagazión de travèrs.

In di mèzz materiàj molto estés, inveci gh’hinn sia i ond longitudinàj, sia quèj trasversàj e gh’hànn de vèss consideràa tucc e du: per esempi in di terremòt el mòto del terrén a l’è el risultàa tant di ond P (longitudinaj) quant di ond S (trasversal).

Velocità del son in di liquid

Ind on fluid i atom o i molècol hinn lìber de corr via, e donca i ond trasversàj i pòden nò manifestàss; el son el và innanz domà per mèzz di ond de pression longitudinàj. Per esempi, on diàpason miss in virbazión in de l'aria o in de l'acqua l’ingenera ‘na successión de perturbazión infinitésim (o ben molto pìccol rispètt ai alter grandèzz in esàmm) de compressión e de espansión. ‘Na tal successión la ven percepida de l’orèggia de l’òmm come 'n son.

$a={\sqrt {\frac {E}{\rho }}}$

l’è la velocità del son per on flùid genérich. Generalmént i compressión e i espansión caosàa del son in del fluid hinn tròpp débol al fin che ‘l ghe sia on appòrt de entropia che ‘l se pòda tegnì in cunt, donca pòdom considerà el procèss come isoentròpich (quèll’ipòtesi storicamént l’è stada fada del Laplace).

Velocità del son in di gas

Se ‘l mèzz de propagazión, flùid, in partìcolar l’è on gas, pòdom fà on quàj alter pass innanz; defàtt el mòdol de comprimibilità isoentròpica d’on gas l’è dàa de:

$E_{s}=\gamma \,p$

indoe γ a l’è ‘l coefficént de dilatazión adiabatega del gas e p l’è la pression media, che la pò vèss missa in relazión cont i alter variàbel tèrmodinàminch de stàto con ona leg costitutiva, per esempi in del caso che la vara la leg di gas ideaj:

$a(T)={\sqrt {\gamma \,{\bar {R}}\,T}}$

indoe T a l’è la temperadùra assolùda del gas, e R l’è la costànta pròpria del gas:

${\bar {R}}={\frac {R_{0}}{m}}$

con R₀ l'è la costanta universàl di gas, e m a l'è la soa massa molàr.

A pòdom trà foeura quèll’espressión chì anca con l’aplicà la princippi de conservazion de la massa e ‘l princippi de conservazion de la quantità de mòto. On‘onda sonòra che la se propaga travèrs on gas a l’è on fenòmen stazionari del pont de vista de l’onda sonòra, ma l’è minga stazionari del pont de vista del gas, perché cont el temp che ‘l và innanz i grandèzz i gh’avarànn di valór divèrsi: innanz del passàgg de l’onda la velocità media del gas la gh'avarà semper el valór ${\vec {a}}$ (indoe con a a se indica apùnt la velocità del son), la pressión el valór $p$ e la densità el valór $\rho$, inveci dòpo de lee la velocità la se sarà sbassada se l’onda sonòra l’è de compressión (o aumentada se l’è de espansión) al valór ${\vec {a}}-\Delta {\vec {v}}$; la pressione e la densità andarànn su (o giò) al valór $p+dp$ e $\rho +d\rho$.

Degià che la massa la gh’hà de conservàss, la portada specifica che l’intravèrsa l'onda la gh’hà de vèss l’istèssa de quèlla che l’onda la se lassa de drée ai so spàll, donca:

$\rho \,a=\left(\rho +d\rho \right)\left(a-d{\vec {v}}\,\right)$

A trascurà i infinitesim di órdin superiór (o ben i prodòtt di du infinitésim), gh’hèmm:

${\vec {a}}\,d\rho =\rho \,d{\vec {v}}$.

Oltra a la massa poeu, anca la quantità de mòto la gh’hà de conservàss, donca ògni variazión de quèsta chì la gh’hà de vèss eguàl del risultant di fòrz de massa (l'inèrzia, che ind on gas l’è trascuràbil) e de superficie (la pression). Donca:

$p-(p+dp)={\dot {m}}\left(\left({\vec {a}}-d{\vec {v}}\,\right)-{\vec {a}}\,\right)$

a risòlv:

$dp=\rho \,{\vec {a}}\,d{\vec {v}}$.

A la fin, a trà via $d{\vec {v}}$ intra i dò equazion:

$a^{2}=\left({\frac {dp}{d\rho }}\right)_{s=\mathrm {costante} }$.

indoe cont la lèttera s = costànta al pee el s’è marcà el fàa che ‘l procèss el succéd a entropia costanta (procèsso isoentròpich).

Cont el ricordà che

$ds=c_{v}\left({\frac {dp}{p}}-\gamma {\frac {d\rho }{\rho }}\right)$

indoe γ a l’è ‘l rappòrt intra calor specifich a pression costanta e calore specifico a volumm costant. Per via de l'entropia ch’ a l’è costanta:

$ds=0\Leftrightarrow {\frac {dp}{p}}=\gamma {\frac {d\rho }{\rho }}$

e a ricordà la leg di gas perfètt:

$p=\rho {\bar {R}}T\,$

indoe con Ṝ=R₀/m a s’è indicàda la costanta del gas per unità de massa (che per l'aria l’è Ṝ_a=287 J/(kg•K), come che la massa molar de l'aria a l’è prèssappòch m_a=29 g/mol) e con T la temperadura assoluda:

$a^{2}=\gamma {\frac {p}{\rho }}=\gamma {\bar {R}}T$

e donca se pò a bon cunt trà foeura la velocità del son:

$a={\sqrt {\gamma {\bar {R}}T}}$

Velocità del son in aria ai varid temperadùr

La tabèlla seguenta la fornìss on quader de la variazión de la velocità del son in de l’aria e de la soa impedenza acustica specifica,z, cont el varià de la temperadura (γ = 1,4).

Influenza de la temperadura de l'aria in su la velocità del son
T in °C	a in m/s	ρ in kg/m³	z in Pa•s/m
−10	325,4	1,341	436,5
−5	328,5	1,316	432,4
0	331,5	1,293	428,3
+5	334,5	1,269	424,5
+10	337,5	1,247	420,7
+15	340,5	1,225	417,0
+20	343,4	1,204	413,5
+25	346,3	1,184	410,0
+30	349,2	1,164	406,6

Esempi de la velocità del son in divèrsi materiaj

La tabèlla chìchiscì la dà on quàj esempi per on quàj materiàl (indoe ch’a l’è minga indicàa, a gh’è de riferìss a la temperadura de 20°C e a la pression de veounaatmosfera).

Materiaj	Velocità del son [m/s]
Aria	304
Acqua	1484
Giazz (a 0 °C)	3980
Veder	5770
Azzal	5900
Alumini	6300
Piomb	2160
Titanio	6100
PVC (mòrbid)	80
PVC (duro)	1 700
Ciment	3 100
Faggio	3 300
Granii	6 200
Peridotite	7 700
Sabbia (asciutta)	10-300

Vos correlad

• Acustica minga linear
• Numer del Mach
• Rumor
• Son
• Velocità

Ligamm estèrni

• Velocità del suono attraverso diversi materiali