Tavula de sìmboli matemàtich

Quest articol chi l'è scrivuu in Koiné occidentala.

Modell:Millorar In matemàtica, di símbul hinn ütilizaa de spess ind i fòrmül e i proposiziun. La taula seguent ne reporta una lista. Per ogni símbol a hinn precisaa el nom, la parnúnzia e la branca di matemàtich in la qual el è generalment ütilizaa. Una definiziun informal e di esempi a sigüten.

Símbol	Nom	Signíficaa	Esempi
	Parnúnzia
	Branca
$\Rightarrow \,$	Implicaziun lògica	$A\Rightarrow B\,$ signífica « si A l'è vera, alura B l'è vera» e, de manera equivalent, « si B l'è falsa, alura A l'è falsa» (si A l'è falsa, se poeu dir nient de B). Di voeult, se doeuvra $\rightarrow \,$ in scambi de $\Rightarrow \,$	$x=2\Rightarrow x^{2}=4\,$ l'è vera (però $x^{2}=4\Rightarrow x=2\,$ l'è falsa (perchè anca x=-2 l'è una solüziun).
	« ímplica » o « si... alura »
	Lògica
$\Leftrightarrow$	Equivalenza lògica	$A\Leftrightarrow B$ signífica : « A l'è vera si B l'è vera e A l'è falsa si B l'è falsa ».	$x+5=y+2\Leftrightarrow x+3=y\,$
	« si e dumà si » o « l'è equivalent a »
	Lògica
$\wedge$	Congiunziun lògica	$A\wedge B$ l'è vera quand A e B hinn veri e l'è falsa altrament.	$(n>2)\wedge (n<4)\Leftrightarrow (n=3)$, quand n l'è un intreegh natüraal
	« e »
	Lògica
$\vee$	Desgiunziun lògica	$A\vee B$ l'è vera quand A o B (o tuti dò) hinn veri e falsa quand tuti dò hinn falsi.	$(n\leq 2)\vee (n\geq 4)\Leftrightarrow n\neq 3$, quand n l'è un intreegh natüraal
	« o »
	Lògica
$\neg$	Negaziun lògica	$\neg A$ l'è vera quand A l'è falsa e falsa quand A l'è vera	$\neg (A\wedge B)\Leftrightarrow (\neg A)\vee (\neg B)$ $x\notin S\Leftrightarrow \neg (x\in S)$
	« no »
	Lògica
$\forall$	Quantificadur üniversal	$\forall x,P(x)$ signífica : « P(x) l'è vera per ogni x ».	$\forall n\in \mathbb {N} ,n^{2}\geq n$
	« Per tucc», « per ogni »
	Lògica
$\exists$	Quantificadur esistenzial	$\exists x:P(x)$ signífica : « l'esist almanch un x tal che P(x) la sia vera »	$\exists n\in \mathbb {N} ,n+5=2\times n$ (5 l'è de fatt la resposta)
	«l'esist almanch un ... tal che »
	Lògica
$\exists \,!$	Quantificadur d'ünicitaa	$\exists \,!x:P(x)$ signífica : « l'esist esattament un x tal che P(x) la sia vera »	$\exists \,!n\in \mathbb {N} ,n+5=2\times n$ (5 l'è de fatt la resposta)
	«l'esist esattament un ... tal che »
	Lògica
$=\,$	uguaglianza???	$x=y$ signífica : « x e y índichen el medésim uget/obget??? matemàtic »	1 + 2 = 6 - 3
	« l'è istess »
	tuti i branch
$=\,$	desuguaglianza???	$x\not =y$ signífica : « x e y indichen nò l'istess uget/obget??? matemàtic »	$1+2\not =6-4$
	« l'è nò l'istess de » « l'è different de »
	tuti i branch
$:=$ $:\Leftrightarrow$	Definiziun	$x:=y$ signífica : « x l'è definii in tant che un altru nom de y » $P:\Leftrightarrow Q$ signífica : « P l'è definii in tant che lògicament equivalent a Q »	$\cosh(x):={1 \over 2}\left(e^{x}+e^{-x}\right)$ (cosinus hiperbòlic) $A\oplus B:\Leftrightarrow (A\vee B)\wedge \neg (A\wedge B)$ (O exclusif)
	« l'è definii in tant che »
	pocch ütilizaa
$\{,\}$	Conjunt??? definii analíticament	$\{a,b,c\}$ el cata foeura el conjunt??? del qual i element hinn a, b, e c	$\mathbb {N} =\{0,1,2\ldots \}$ (conjunt??? di inter natürai)
	« El conjunt??? di ... »
	Teoria di conjunt???
$\{/\}$ $\{;\}$ $\{\}$	Conjunt??? definii sintéticament	$\{x/P(x)\}$, el cata foeura el conjunt??? de tucc i x che verífichen P(x). $\{x/P(x)\}$ notaziun equivalent: $\{x;P(x)\}$ o $\{x:P(x)\}$	$\{n\in \mathbb {N} /n^{2}<20\}=\{0,1,2,3,4\}$
	« el conjunt??? de tucc i ... che verifíchen... »
	Teoria di conjunt???
$\emptyset$ $\{\}$	Conjunt??? voeud	$\{\}$ e $\emptyset$ índichen el conjunt??? voeud, el conjunt??? che l'ha nò element.	$\{n\in \mathbb {N} /1<n^{2}<4\}=\emptyset$
	« Conjunt??? voeud »
	Teoria di conjunt???
$\in$ $\notin$	Apartenenza (o nò) a un conjunt???	$a\in S$ signífica : « a l'è un element del conjunt??? S » $a\notin S$ signífica : « a l'è nò un element de S »	$2\in \mathbb {N}$ ${1 \over 2}\notin \mathbb {N}$
	« aparten a », « l'è un element de », « l'è in ». « aparten nò a », « l'è nò un element de », « l'è nò in»
	Teoria di conjunt???
$\subseteq$ $\subset$	Subconjunt???	$A\subseteq B$ signífica : « ogni element de A l'è anca un element de B » $A\subset B$ l'ha generalment l'istess significaa che $A\subset B$. Per indicar l'inclusiun stregia se doeuvra di voeult el símbol $\subsetneq$.	$(A\cap B)\subseteq A$ $\mathbb {Q} \subseteq \mathbb {R}$
	« l'è un subconjunt??? (una part) de ... », « l'è contenuu en... »
	Teoria di conjunt???
$\subsetneq$	Subconjunt??? stregg, part stregia	$A\subsetneq B$ signífica $A\subseteq B$ e $A\neq B$ (o $A\subset B$ e $A\neq B$ quand $\subset$ representa l'inclusiun in sens ampi).	$\mathbb {N} \subsetneq \mathbb {Q}$
	« l'è un subconjunt??? stregg de ... », « l'è stregiament inclos in... »
	Teoria di conjunt???
$\cup$	Üniun	$A\cup B$ índica el conjunt??? che conten tucc i element de A e de B e dumà chi-lí.	$A\subseteq B\Leftrightarrow A\cup B=B$
	« Üniun de ... e de ... », « ... üniun ... »
	Teoria di conjunt???
$\cap$	Intersecziun	$A\cap B$ índica el conjunt??? di element che apartègnen sia a A sia a B, i.e. i element che i conjunt??? A e B han in cumün.	$\{x\in \mathbb {R} /x^{2}=1\}\cap \mathbb {N} =\{1\}$
	« Intersecziun de ... e de ... »
	Teoria di conjunt???
$\setminus$	Diferenza	$A\setminus B$ índica el conjunt??? de tucc i element de A che apartègnen nò a B	$\{1,2,3,4\}\setminus \{3,4,5,6\}=\{1,2\}$
	« differenza de ... e ... », « ... manch ... »
	Teoria di conjunt???
$()$ $[]$ $\{\}$	Funziun aplicaziun;	f(x) índica l'imàgin de l'element x a travers de la funziun f	Si f l'è definida mediant $f(x):=x^{2}$, alura f(3) = 32 = 9 (8/4)/2 = 2/2 = 1, però 8/(4/2) = 8/2 = 4
	« de »
	tuti i branch
$\to$	Funziun	$f:X\to Y$ signífica che la funziun va de X in Y, o che ha per conjunt??? de definiziun X e per conjunt??? d'ariv Y, o ha domini X e codomini Y.	Cunsideremm la funziun $f:\mathbb {Z} \to \mathbb {Z}$ definida mediant $f(x):=x^{2}$
	« de ... a », « de ... in », « de ... sora ... »
	tuti i branch
$\mapsto$	Funziun	$x\mapsto f(x)$ signífica che la variàbil x ha per imàgin $f(x)$	In scambi de scriv che f l'è definida a travers de f(x) = x2, pudem scriv anca $f\colon x\mapsto x^{2}$
	« a l'è mandaa sora », « a l'ha per imàgin»
	tuti i branch
$\mathbb {N}$	Conjunt??? di inter natürai	$\mathbb {N}$ representa $\{0,1,2,3\ldots \}$	$\{\left|a\right|/a\in \mathbb {Z} \}=\mathbb {N}$
	« N »
	Númer
$\mathbb {Z}$	Conjunt??? di inter relativ	$\mathbb {Z}$ representa $\{\ldots -3,-2,-1,0,1,2,3\ldots \}$	$\{a/\left.a\right|\in \mathbb {N} \}=\mathbb {Z}$
	« Z »
	Númer
$\mathbb {Q}$	Conjunt??? di númer razionai	$\mathbb {Q}$ representa $\left\{{p \over q}/p\in \mathbb {Z} \wedge q\in \mathbb {Z} \wedge q\neq 0\right\}$	$3,14\in \mathbb {Q}$ $\pi \notin \mathbb {Q}$
	« Q »
	Númer
$\mathbb {R}$	Conjunt??? di númer real	$\mathbb {R}$ representa el conjunt??? di límit di sequenz de Cauchy de $\mathbb {Q}$	$\pi \in \mathbb {R}$ $e\notin \mathbb {R}$ (i l'è el númer cumpless??? tal che $e^{2}=-1$)
	« R »
	Númer
$\mathbb {C}$	Conjunt??? di númer compless	$\mathbb {C}$ representa $\{a+b\cdot e/a\in \mathbb {R} \wedge b\in \mathbb {R} \}$	$e\in \mathbb {C}$
	« C »
	Númer
$<\,$ $>\,$	Relaziun d'òrdin	$x<y$ signífica che x l'è stregiament minor de y. $x>y$ signífica che x l'è stregiament superior a y.	$x<y\Leftrightarrow y>x$
	« l'è stregiament inferiur a », « l'è stregiament superiur a »
	Relaziun d'òrdin
$\leq$ $\geq$	Relaziun d'òrdin	$x\leq y$ signífica che x l'è inferiur o istess a y. $x\geq y$ signífica che x l'è magiur o istess a y.	$x\geq 1\Rightarrow x^{2}\geq x$
	« l'è inferiur a», « l'è inferiur o istess a »; « l'è superiur a », « l'è superiur o istess a »
	Relaziun d'òrdin
$+\,$	Adiziun	4 + 6 = 10 signífica che si quatru l'è afegit??? a ses, alura la soma o el resültat l'è istess che des.	43 + 65 = 108 2 + 7 = 9
	« e »
	Aritmética
$-\,$	Subtracziun	9 - 4 = 5 signífica che si quatru l'è sostregut??? de noeuv, alura el resültaa l'è istess che 5. El segn manch el poeu anca vess metuu immédiatament a la sinistra d'un númer per rénd-ul negativ. Per esempi, 5 + (-3) = 2 signífica che si cinch e el númer negativ manch trii hinn-a-staa afegits???, alura el resültaa l'è istess che duu.	36—５= 31
	« menys »
	Aritmética
$\times$ o $\cdot$	Mültiplicaziun	3 × 2 = 6 signífica che si trii l'è mültiplicaa per duu, alura el resültaa l'è istess che ses.	23 × 11 = 253
	« per »
	Aritmética
$/$ o $:$	Divisiun	9 : 4 = 2 signífica che noeuv dividuu per quatru l'è istess che duu.	101: 4 = 25
	« dividuu per »
	Aritmética
${\ \over \ }$	fracziun	${9 \over 4}$ representa la fracziun noeuv quart. / el poeu vess anca ütilizaa per representar la divisiun.	${100 \over 25}=4$
	« sora »
	Aritmética Númer
$\approx$	Aprossimaziun	$e\approx 2,718$ a manch de 10-2 signífica che un valur aprossimaa de e a manch de 10-2 l'è 2,718.	$\pi \approx 3,1415926$ a manch de 10-7 .
	« aprossimadament l'istess che »
	Númer real
${\sqrt {}}$	Radis quadrada	${\sqrt {x}}$ representa el númer real positiv el quadraa del qual l'è istess che x.	${\sqrt {4}}=2$ ${\sqrt {x^{2}}}=\left|x\right|$
	« Radis quadrada de ... »
	Númer
$\infty$	Infinit	$+\infty$ e $-\infty$ hinn di element de la recta real cumpletada. $\infty$ aparis ind i càlcül di límit. $\infty$ l'è un punt afegit??? al plan compless per rend-ul isomorf a una sfera (sfera de Riemann)	$lim_{x\to 0}{1 \over \left|x\right|}=\infty$
	« Infinit »
	Númer
$\pi \,$	p	p l'è la rasun tra la mesüra de la circumferenza d'un cercle??? e el sò diàmetru.	$A)\pi \cdot r^{2}$ l'è l'àrea d'un disc de radi r
	« Pi »
	Geometria euclidea
$\Vert \ \Vert \,$	$\Vert x\Vert \,$ l'è la norma de l'element x.
			« Norma de... »
			Algebra linear Anàlisi funzional
$\left|\cdot \right|$	Valur absoluu o mòdul d'un númer compless o cardinalitaa d'un conjunt???	$\left|x\right|$ índica el valur absoluu de x (o el mòdul de x). $|A|$ índica la cardinalitaa del conjunt??? A e representa, quand A l'è finit, el númer di element de A.	$\left|a+b\cdot e\right|={\sqrt {a^{2}+b^{2}}}$
	« Valur absoluu » o « mòdul d'un númer compless » o « cardinalitaa d'un conjunt???  »
	Númer o Teoria di conjunt???
$\sum$	Soma (matemàtica)	$\sum _{k=1}^{n}a_{k}$ signífica « soma di ak per k de 1 a n », e representa a1 + a2 + ... + an	$\sum _{k=1}^{4}k^{2}$ $=1^{2}+2^{2}+3^{2}+4^{2}$ $=30$
	« Soma de ... per a ... de ... a ... »
	aritmética
$\prod$	Producte???	$\prod _{k=1}^{n}a_{k}$ signífica « producte de ak per k de 1 a n », e representa : a1·a2·...·an	$\prod _{k=1}^{4}(k+2)$ $=3\times 4\times 5\times 6=360$
	« Producte de .. per a .. de .. a .. »
	aritmética
$!$	Factorial	$n!$ signífica el producte $1\cdot 2\cdot \dots \cdot n$	$4!=1\cdot 2\cdot 3\cdot 4=24$
	« El factorial de n»
	combinatòrica
${}^{\prime }$	Derivada	$f^{\prime }(x)$ signífica « Derivada de f in x», e representa la inclinaziun de la tangent al gràfich de f in (x,f(x)).	Si $f(x)=x^{2}$, alura $f^{\prime }(x)=2x$
	« Derivada de ... in ...»
	Anàlisi
$\partial$	Derivada parzial	Amb $f=f(x_{1},x_{2},\dots ,x_{n})$ ${\partial f \over \partial {x}_{e}}$ signífica la derivada de f per respett a xe», cont i altri variabíl tegnudi constanti.	Si $f(x,y,z)=x^{2}y+3z$, alura ${\partial f \over \partial {x}}=2xy$
	« Derivada de ... in ...»
	Anàlisi
${\partial }$	Frontera	Con ${\partial }A$ se cata foeura la frontera del conjunt??? A.	Si ${\mathbb {D} }=z\in {\mathbb {C} }:\vert z\vert \leq 1$, alura ${\partial {\mathbb {D} }}=z\in {\mathbb {C} }:\vert z\vert =1$
	« Frontera de ... »
	Anàlisi Topologia
$\int$	Integral	$\int _{a}^{b}f(x)dx$ signífica « Integral de a a b de f de x dx », e representa l'àrea del domini delimitaa del gràfich de f, l'ass di absciss e i rect d'equaziun x = a e x = b $\int f(x)dx$ signífica « integral de f de x dx, e representa una primitiva de f	$\int _{0}^{b}x^{2}dx=b^{3}/3$ $\int x^{2}dx=x^{3}/3$
	« Integral (de .. a ..) de .. d-.. »
	Anàlisi