Cardinalità del continov

Quest articol chì l'è scrivud in lombard, con la Noeuva Ortografia Lombarda

De sigur quell gat chì el gh'ha de mej de fà che capì la cardinalità del continov

La cardinalità del continov a l'è la cardinalità de l'insema di numer reai ($\mathbb {R}$), ciamad apont el continov. A l'è pussee granda de la cardinalità del numerabil, e per l'ipotesi del continov a gh'è nissun insema con cardinalità in tra quella del continov e quella del numerabil, donca la cardinalità del continov a l'è l'istessa de l'insema di part de l'insema di numer naturai $\mathbb {N}$.

La cardinalità del continov a l'è propi pussee granda rispet a quella del numerabil, in tra quajsevoeul numer real $a$ e $b$ a gh'è 'n infinità de numer reai. Per quella reson chi a l'è considerada una cardinalità minga numerabel.

Di esempi de insema con quella cardinalità chi inn l'insema di numer reai, ogni intervall in $\mathbb {R}$, i numer irrazzionai, i numer trascendent, l'insema de Cantor, ogni insema euclidian in la forma $\mathbb {R} ^{n}$, in tra de lor i numer compless e l'insema di succession reai e naturai.

Bibliografia

• Paul Halmos, Naive set theory. Princeton, NJ: D. Van Nostrand Company, 1960. Ristampato da Springer-Verlag, New York, 1974. ISBN 0-387-90092-6 (Springer-Verlag edition).