Teorema di De Morgan

Quest articol chì l'è scrivuu in lombard, grafia milanesa.

Demostrazion grafega

I teorema di De Morgan hinn du teorema de la logica booleana descovert dal Augustus De Morgan.

Cossa disen

Per savenn pussee, varda l'articol Porta logica.

I du teorema hinn:

${\overline {A\cdot B}}={\overline {A}}+{\overline {B}}$

${\overline {A+B}}={\overline {A}}\cdot {\overline {B}}$

Ossia A AND B tucc negaa l'è ugual de A negaa OR B negaa e A OR B tucc negaa l'è ugual de A negaa AND B negaa.

Demostrazion

Primm teorema

$p$	$q$	${\overline {p}}$	${\overline {q}}$	$p\vee q$	${\overline {p\vee q}}$	${\overline {p}}\wedge {\overline {q}}$
V	V	F	F	V	F	F
V	F	F	V	V	F	F
F	V	V	F	V	F	F
F	F	V	V	F	V	V

Segond teorema

$p$	$q$	${\overline {p}}$	${\overline {q}}$	$p\wedge q$	${\overline {p\wedge q}}$	${\overline {p}}\vee {\overline {q}}$
V	V	F	F	V	F	F
V	F	F	V	F	V	V
F	V	V	F	F	V	V
F	F	V	V	F	V	V

Comé poeudom vedè da la tavola de la verità, l'è istess.