Teorema de Wigner

Quest articol chì l'è scrivuu in lombard, grafia milanesa.

El Teorema de Wigner al stabiliss che per ogna trasformazion de simmetria in del spazzi de Hilbert, l'esist on operador unitari, o antiunitari, determinaa unicament a manch de on fattor de fas.

A l'è staa provaa de l'Eugene Wigner in del 1931. Pussee precisament ona mapa surgetiva $T:H\rightarrow H$ in su on spazzi de Hilbert compless $H$ tal che

$|\langle Tx,Ty\rangle |=|\langle x,y\rangle |$

$\forall x,y\in H$, la gh'a la forma de $Tx=\varphi (x)Ux$ $\forall x\in H$ indoe che $\varphi :H\rightarrow \mathbb {C}$ a l'è unimodulaa e $U:H\rightarrow H$ a l'è unitari o anti-unitari.

Riferiment

• Bargmann, V. "Note on Wigner's Theorem on Symmetry Operations". Journal of Mathematical Physics Vol 5, no. 7, Jul 1964.
• Molnar, Lajos. "An Algebraic Approach to Wigner's Unitary-Antiunitary Theorem". http://arxiv.org/abs/math/9808033
• Simon, R., Mukunda, N., Chaturvedi, S., Srinivasan, V., 2008. Two elementary proofs of the Wigner theorem on symmetry in quantum mechanics. Phys. Lett. A 372, 6847–6852.
• Mouchet, Amaury. "An alternative proof of Wigner theorem on quantum transformations based on elementary complex analysis". Physics Letters A 377 (2013) 2709-2711. hal.archives-ouvertes.fr:hal-00807644