Lema dal spazzi métrich

De Wikipedia
Va a: navegá, truvá

Al síes un spazzi métrich cumplett e una funziun lucalameent limitada. Al síes : alura, par tücc al esiist taal che:

  1. ;
  2. ;
  3. .

Demustrazziun Süpusemm par l'assüuurt che ul lema al síes faals: alura al esiist taal che, par tücc , vün almaanch di enuncjaa 1,2,3 al síes faals. In particülaar, al gh'a da viulá la cundizziun 3. Dunca sa pöö truvá taal che però , vargott ch'al implica che 1 e 2 i è veer par e, par cunsequeent, 3 la gh'a da vess falsa par . Dunca sa pöö truvá taal che però , dunca .

Cheest-chí al implica che 1 e 2 i è veer par par e, par cunsequeent, 3 la gh'a da vess falsa par apó. Sigütaant cheest prucedimeent, sa pöö fa sü, par indüzziun, una suquenza tala che , e . % Chesta sequénza-chí a l'è da Cauchy: en síes la valuur límit. Al sa veet che a l'è mia limitada aprööf , vargott ch'al è una cuntradizziun.

Refereenz[Mudifega | mudìfica 'l sorgènt]

M.Gromov, Foliated plateau problem: part II: harmonic maps of foliations. GAFA, Vol. 1, No. 3 (1991), 253-320