Ideaal (matemàtica)

Quest articol chi l'è scrivuu in Koiné occidentala.

Un ideaal d'un anell A al è un sübcungjuunt I da A saraa par rapòort a i uperazziun lineaar e ch'al sudisfa una séria da cundizziun ch'a detajaremm chí-da-sota. Par permett l'aplicazziun aj anell mia cumütatiif, sa parlarà da ideaal par mancina e ideaal par drita'. I ideaal par tüti dò i baand s'i-nòmena simplameent ideaal.

Ideaal par mancina

• I al è un sübgrupp (A,+);
• par tücc a de I i r de A, al süceet che r'a al partegn a I.

Ideal par drita

• I al è un sübgrupp (A,+);
• par tücc a de I i r de A, al süceet che a'r al partegn a I.

Esempi

• I Nümar intreegh pari i furma un ideaal dal anell di intreegh $\mathbb {Z}$; nurmalameent s'al designa cun $2\mathbb {Z}$;
• Ul cungjuunt da tücc i pulinomi a cueficeent reaal divisíbil pal pulinomi x² + 1 al è un ideaal dal anell di pulinomi.
• Ul cungjuunt di matriis n×n int i quaal la darera colona a l'è zero al furma un ideaal par mancina dal anell di matriis n×n.
• Ul cungjuunt di matriis n×n int i quaal la darera riga a l'è zero al furma un ideaal par dreta dal anell di matriis n×n.

Purtaal:Matemàtica Artícuj relazziunaa a Matemàtica