Famiglia (matematica)

Quel articul chì l'è scrivüü in Lumbard, cun l'urtugrafia insübrica ünificada.

In matematica, famiglia a l'è un termin generich sinonim de culeziun u de sübinsema. El termin famiglia el gh'ha minga da definiziun furmal, però el gh'ha sentüü, in acordi al cuntest. Una famiglia a l'è 'l püssee despess assimilabil a un insema.

Famiglia indessada

Una culeziun nutada $(x_{i})_{i\in I}$ la cusitüiss una famiglia (indessada da un insema $I$) d'element $x_{i}$ d'un insema $E$. Ogni element de la famiglia a l'è liaa a un element de $I$. L'element $i$ de $I$ a l'è l' indes o de $x_{i}$. Questa famiglia a l'è un element de $E^{I}$ e la curespund dunca al datu d'una aplicaziun $f:I\rightarrow E$ de manera tal che $x_{i}=f(i)$. La quistiun de l'ucürenza mültipla d'element de $E$ in la famiglia a l'è malauradament indeterminada e la depend dal cuntest.

La se ciama sequenza una tala famiglia cura che $I$ a l'è cüntabil. Videe anca famiglia finida e famiglia infinida.

Cungiunt di part d'un insema

El termin famiglia a l'è da spess druvaa, in particülar in infurmatica teorica e in logica matematica, per designà un insema de part d'un insema $I$; questa roba chì al fin d'evità la cunfüsiun intra i düü nivei de insema. La se retröva la nuziun de famiglia indessada (in $\{0,1\}^{I}$) grazie a la funziun carateristega da $I$. De tüta manera i dò nuziun i se upunen in misüra tal che i element de la famiglia i partegnen a $E$ per la famiglia indessada, a $I$ per el cas present.

Famiglia generatris

Se dis che una famiglia (x₁,x₂,...,x_n) d'element d'un spazi veturial E a l'è una famiglia generatris de E se e dumà se el süb-spazi da E generaa da (x₁,x₂,...,x_n) a l'è 'l spazi veturial E tüt intregh.

Videe anca

• Famiglia finida
• Famiglia infinida