Custanta da Meissel-Mertens

De Wikipedia
Va a: navegá, truvá
Portal Artícuj relazziunaa a Matemàtega
Lumbaart ucidentaal Cheest artícul al è scrivüü in Koiné matemàtica, urtugrafía ünificada. Lombart oriental


La custanta da Meissel-Mertens a l'è una Custanta matemàtega, druvada principalameent in teuría di nümar, e a l'è definida cuma ul límit da la diférenza intra la séria armònega indúe i figüra noma i nümar primm e ul lugariitm natüraal dal lugariitm natüraal:

M= \lim_{n \rightarrow \infty } \left( 
\sum_{p \leq n} \frac{1}{p} - \ln(\ln(n)) \right)=\gamma + \sum_{p} \left[ \ln \left( 1 - \frac{1}{p} \right) + \frac{1}{p} \right]

La suva valuur a l'è a-poch-aprööf

M˜ 0,261497212847642783755426838608695859...

Chí, \gamma\, a l'è la célebra custanta d'Euler-Mascheroni, ch'a la gh'a una definizziú similara implicaant una suma sü töcc i nümar intreegh (mia noma sü i nümar primm).

Ul fatt che al esiist düü lugariitm (ln da ln) íntal límit par la custanta da Meissel-Mertens al pöö vess vidüü cuma una cunseguenza da la cumbinazziú dal teurema di nümar primm e dal límit da la custanta d'Euler-Mascheroni.

Chesta custanta a l'è da le völte cjamada sémplismeent la custanta da Mertens. In leteradüra matemàtega, a lìè referida a le völte cuma la custanta da Kronecker, u la custanta d'Hadamard-da la Vallée-Poussin, u la custanta di invèers di nümar primm.

Vidée apó[Mudifega | mudìfica 'l sorgènt]