Anell (matemàtica)

De Wikipedia
Va a: navegá, truvá

Un 'anell al è una strütüra algebràica furmada par un cungjuunt A intúe i-è definiit dò uperazziun binari ch'a numinaremm suma (+) i prudüit (·), malgraa i-síes mia necessariameent la suma e ul prudüit da nümar reaal (u cumpless) abitüaal. Chesti uperazziun i gh'a da sudisfá i sigütaant prupietaa:

  • a+(b+c) = (a+b)+c par tücc i elemeent da A (assucjativitaa);
  • Al esiist un elemeent, 0, taal che 0+a = a+0 = a par cada (elemeent néutar).
  • Cada elemeent al gh'a un inveers −a, da manera che a+(−a) = (−a)+a = 0 (elemeent inveers).
  • a+b = b+a par tücc i elemeent da A (cumütativitaa).
  • (A,·) al verífica che
  • a·(b·c) = (a·bc par tücc i elemeent da A (assucjativitaa);
  • a·(b+c) = a·b+a·c i (b+ca = b·a+c·a par tücc i elemeent da A; (prupietaa distribütiva par rapòort a la suma).

Regurdemm che la cumütativitaa dal prudüit (a·b = b·a) a l'è mia una cundizziun di anell. I anell ch'i la sudisfa sa icjama anell cumütatiif. Da plüü, l'elemeent inveers al è definii par la suma, però mia pal prudüit; íntal caas ch's'al pöda definí anca un inveers pal prudüit, l'anell s'al nòmena còorp.

Ul cunjuunt di nümar intreegh al è un anell cumütatiif, inscí cuma i nümar razziunaal, i nümar reaal e i nümar cumpless: chiist tri darée i-è, da plüü, di còorp.

Portal Artícuj relazziunaa a Matemàtica