Quadràt (Àlgebra)

Chest artícol a l'è scricc in Lumbàrt, ortograféa orientàl unificàda.

Ol quadràt perfèt in àlgebra l'è ü nömer X che l'è 'l prodòt de ün óter nömer a moltiplicàt per lü medézem, cioè amò per a; s'pöl ach dì che 'l quadràt perfèt l'è la segónda potènsa d'ü nömer.

$X=a\cdot a\;$

Ol nòm quadràt perfèt 'l vé da la geometrìa, dezà che per troà l'àrea d'ü quadràt gh'è de moltiplicà 'l lato per lü medèzem.

Per fà capì che ü nömer l'è de eleà al quadràt, cioè l'è de moltiplicà per lü medézem, s'ghe sègna 'n bànda ü 2 picinì 'n vólt a la drécia 'n chèsta manéra: a ².

Ol quadràt d'öna somatòria

Ol quadràt d'öna somatòria $\left(a+b\right)^{2}$ l'è compàgn de la somatòria del quadràt de a piö 'l quadràt de b piö dò ólte 'l prodòt de a e b: $\left(a^{2}+2ab+b^{2}\right)$.

Ol quadràt d'öna sotrasiù

Ol quadràt d'öna sotrasiù $\left(a-b\right)^{2}$ l'è compàgn de la somatòria del quadràt de a piö 'l quadràt de b méno dò ólte 'l prodòt de a e b: $\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)$.

Ol quadràt d'ü prodòt

Ol quadràt d'ü prodòt $\left(a\cdot b\right)^{2}$ l'è compàgn de la somatòria del quadràt de a moltiplicàt per ol quadràt de b : $\left(a^{2}\cdot b^{2}\right)$.

Eleamènt al quadràt e radìs quadràda

L'operasiù per troà 'l quadràt d'ü nömer l'è ciamàda eleamènt al quadràt, l'operasiù contrària l'è la raìs quadràda che la permèt de troà 'l nömer de partènsa che l'è stàcc eleàt.

Ezèmpe de quadràcc perfècc

0² = 0

1² = 1

2² = 4

3² = 9

4² = 16

5² = 25

6² = 36

7² = 49

8² = 64

9² = 81

10² = 100

11² = 121

12² = 144

13² = 169

14² = 196

15² = 225

16² = 256

17² = 289

18² = 324

19² = 361

20² = 400

21² = 441

22² = 484

23² = 529

24² = 576

25² = 625

26² = 676

27² = 729

28² = 784

29² = 841

30² = 900

31² = 961

32² = 1024

33² = 1089

34² = 1156

35² = 1225

36² = 1296

37² = 1369

38² = 1444

39² = 1521

40² = 1600

41² = 1681

42² = 1764

43² = 1849

44² = 1936

45² = 2025

46² = 2116

47² = 2209

48² = 2304

49² = 2401