Nümar parfett

De Wikipedia
Va a: navegá, truvá


WikiCat.png

Chel articul chí l'è dumà un sbozz. Se violter sii bun de mètegh dent un quejcoss de pü, preocüpeves minga e pruvégh.

Inscí de vègh un'ideja de tücc i olter sbozz, vardee chinscí.
Lumbaart ucidentaal Cheest artícul al è scrivüü in Koiné matemàtica, urtugrafía ünificada. Lombart oriental
Sistema da nümar in matemàtica.
Nümar Elementaar

\mathbb{N}\sub\mathbb{Z}\sub\mathbb{Q}\sub\mathbb{R}\sub\mathbb{C}

Natüraal \mathbb{N} {0,1,2,3...}
Intreegh \mathbb{Z} {...-2,-1,0,+1,+2,...}
Razziunaal \mathbb{Q}{...-1/2..0..1/2..1...}
Reaal \mathbb{R} {Q U I U Tr}
Cumpless \mathbb{C}

Infinit

Estensiun di
nümar cumpless

Ipercumpless
Quaterniú \mathbb{H}
Utuniú \mathbb{O}
Seteniú
Süper-reaal
Iper-reaal
Süb-reaal

nümar Spescjaal

Numinaal
Urdinaal {1o,2o,...} (d'ordre)
Cardinaal {\aleph_1, \aleph_2, \aleph_3, ...}

D'òolt nümar impurtaant

Sequenza d'intreegh
Custante matemàteghe
Lista da nümar
nümar graant

Sistema da nümerazziú


Un nümar parfett al è un intreegh iguaal a la suma di söö divisuur pusitiif, ecett sí istess . Inscí, 6 al è un nümar parfett, par che i söö divisuur propi i è 1, 2 e 3, e 6 = 1 + 2 + 3. I segueent nümar parfett i è 28, 496 e 8.128.

I nümar parfett i è relazziunaa cuj nümar primm da Mersenne: si M al è un primm da Mersenne (un nümar primm che al è una ünitaa menuur che una putenza da 2), alura M(M+1)/2 al è un nümar parfett, i.e., che 2n−1(2n − 1) al è un nümar parfett. Vargott al è staa demustraa par Euclides íntal sécul IV aC:

par n = 2:   21(22 − 1) = 6
par n = 3:   22(23 − 1) = 28
par n = 5:   24(25 − 1) = 496
par n = 7:   26(27 − 1) = 8128

Da plüü, Euler al a demustrá íntal sécul XVIII che töcc i nümar parfett pari i è da chesta furma. Apó al è demustraa che la darera scifra da qual-sa-vöör nümar parfett pari al gh’a da vess 6 u 8.

Sa la cugnuss mia l'esistenza da nümar parfett díspari. Malgraa vargott, i esiist vargü resultaa parziaj: si al esiist un nümar parfett díspari, al gh’a da riempí, intra d’otre, le cundizziú seguente:

  • vess magjuur che 10300;
  • iga almaanch 8 fatuur primm difereent (e cuma mínim 11 si al è mia divisíbil par 3);
  • ü da chiist fatuur al gh’a da vess magjuur che 107;
  • düü da luur i gh’a da vess magjuur che 10.000 e trii i gh’a da vess magjuur che 100;
  • iga, cuma mínim, 75 fatuur primm (cüntaa cun la suva mültiplicitaa).

Sa pöö dí che un nümar parfett al è un nümar amiis da sí istess .