Spazzi prujetiif

De Wikipedia
Va a: navegá, truvá
Lombard Occidental Quel articul chì l'è scrivüü in Lumbard ucidental urtugrafia ünificada.


Al síes \mathbf{V}_{n+1}\, un spazzi veturiaal da dimensiun n+1\, sura un còorp K\, qual-sa-vöör; s'inteent par spazzi prujetiif sura \mathbf{V}_{n+1}\, ul cungjuunt quozzieent \mathcal{P}_n=\mathbf{V}_{n+1}-\left\{\mathbf{0}\right\}/\sim\,, intúe <math\sim\,</math> a l'è la relazziun d'equivalenza segueent:

  • \mathbf{x \sim y}\Leftrightarrow \exists \lambda \in  K |\mathbf{y}=\lambda \mathbf{x}\,.

Si \mathcal{Q}\sub\mathcal{P}_n\,, un puunt \left[\mathbf{x}\right]\in\mathcal{P}_n\, s'al diis ch'al depeent linearameent (prujetivameent) da de \mathcal{Q}\, si:

\mathbf{x}=\lambda _{1}\mathbf{y}_{1}+\lambda _{2}\mathbf{y}_{2}+...+\lambda _{r}\mathbf{y}_{r}\,

cun \lambda _{1},\lambda _{2},...,\lambda _{r}\in\mathbb{K}\, e \left[\mathbf{y}_{1}\right] ,\left[\mathbf{y}_{2}\right] ,...,\left[\mathbf{y}_{r}\right] \in \mathcal{Q}\,

Al cuventa fá l'usservazziun che chesta definizziun da dependenza lineara la depeent mia di \left[\mathbf{y}_{1}\right] ,\left[\mathbf{y}_{2}\right] ,...,\left[\mathbf{y}_{r}\right] \in \mathcal{Q}\, scernii.

Apó s'al nòmena \mathcal{P}_n\, spazzi prujetiif sura \mathbf{V}_{n+1}\, ul para da \mathcal{P}_n\, e da la dependenza lineara prujetiva chí-da-sura descrivüda.

Portal Artícuj relazziunaa a Matemàtica