Spazzi prujetiif

Quest articol chi l'è scrivuu in Koiné occidentala.

Al síes $\mathbf {V} _{n+1}\,$ un spazzi veturiaal da dimensiun $n+1\,$ sura un còorp $K\,$ qual-sa-vöör; s'inteent par spazzi prujetiif sura $\mathbf {V} _{n+1}\,$ ul cungjuunt quozzieent ${\mathcal {P}}_{n}=\mathbf {V} _{n+1}-\left\{\mathbf {0} \right\}/\sim \,$, intúe <math\sim\,</math> a l'è la relazziun d'equivalenza segueent:

• $\mathbf {x\sim y} \Leftrightarrow \exists \lambda \in K|\mathbf {y} =\lambda \mathbf {x} \,$.

Si ${\mathcal {Q}}\subset {\mathcal {P}}_{n}\,$, un puunt $\left[\mathbf {x} \right]\in {\mathcal {P}}_{n}\,$ s'al diis ch'al depeent linearameent (prujetivameent) da de ${\mathcal {Q}}\,$ si:

$\mathbf {x} =\lambda _{1}\mathbf {y} _{1}+\lambda _{2}\mathbf {y} _{2}+...+\lambda _{r}\mathbf {y} _{r}\,$

cun $\lambda _{1},\lambda _{2},...,\lambda _{r}\in \mathbb {K} \,$ e $\left[\mathbf {y} _{1}\right],\left[\mathbf {y} _{2}\right],...,\left[\mathbf {y} _{r}\right]\in {\mathcal {Q}}\,$

Al cuventa fá l'usservazziun che chesta definizziun da dependenza lineara la depeent mia di $\left[\mathbf {y} _{1}\right],\left[\mathbf {y} _{2}\right],...,\left[\mathbf {y} _{r}\right]\in {\mathcal {Q}}\,$ scernii.

Apó s'al nòmena ${\mathcal {P}}_{n}\,$ spazzi prujetiif sura $\mathbf {V} _{n+1}\,$ ul para da ${\mathcal {P}}_{n}\,$ e da la dependenza lineara prujetiva chí-da-sura descrivüda.

Purtaal:Matemàtica Artícuj relazziunaa a Matemàtica