Resürgenza

De Wikipedia
Jump to navigation Jump to search

Ul A.Hurwitz al a pusaa la quistiun si al füdess pussíbil che una séria da puteenz


representaant una funziun difereent da

,

l'ametess cuntinuazziun analítica luungh un camin saraa inturna a e, a la fin da la cuntinuazziun, la tuless la furma:

vargott a dí: sa pöö-la cuntinuá analiticameent una funziun ulumorfa veers la suva derivada?

La sulüzziun da Lewy[<small>Mudifega</small> | mudìfica 'l sorgènt]

Ul H.Lewy al a respundüü afermativameent, e al a daa una sulüzziun dal prublema che presentemm chí int una furma ligerameent mudifegada(vidée A.Naftalevich: On a differential-difference equation, The Michigan Mathematical Journal, 22 (1975)).

Sa cunsideri la funziun a l'è ulumorfa par e la pöö vess cuntinuada analiticameent aj semipian , da la manera segueent: al síes taal che e femm .

Scrivemm, par ,


Chesta darera integrala, che numinemnm , la gh'a da vess calcülada sura la cürva definida par .

A emm par di custaant reaal pusitiiv , e , dunca al teent a quan .

Inscí, par hom ha però chesta darera integrala la cunveerg in e dunca la ga definiss una cuntinuazziun analítica da . Repetemm ul prucedimeent vöölt: vargott al na dà finalameent una cuntinuazziun analítica da al semiplan ; dunca la pöö vess cuntinuada analiticameent a tücc i puunt .

Finalmeent, si femm la cuntinuazziun analítica luungh ul camin , utegnemm, designaant l'element da funziun ulumorfa utegnüü (int un intuurn da ) dapress una girada cumpleta,

Vargott al finiss la presentazziun da la sulüzziun da cheest prublema.

Portal Artícuj relazziunaa a Matemàtica