Cungjuunt vöj

De Wikipedia
Va a: navegá, truvá
Portal Artícuj relazziunaa a matemàtica
Lumbaart ucidentaal Cheest artícul al è scrivüü in Koiné matemàtica, urtugrafía ünificada. Lombart oriental


In matemàtica, ul cungjuunt vöj al è ul cungjuunt cuntegniint nissü elemeent.

Nutazziú[Mudifega | mudìfica 'l sorgènt]

Ul cungjuunt vöj al pöö vess nutaa \emptyset \, (ch’al deriva da la lètera Ø da l'alfabet Nurvegées e ch’al è da le völte cunfundüda cun la lètera Grega Φ), u sémplismeent {}, düü acolade dervaant e saraant cuntegniint... nagott. La nutazziú Ø al è stada intrudüida pal matemàtich Français André Weil dal grup Burbaki.

Prupietaa[Mudifega | mudìfica 'l sorgènt]

  • Par cada cungjuuntA, ul cungjuunt vöj al è un sübcungjuunt da A :
    \forallA cungjuunt, \emptyset\subset A .
  • Par cada cungjuuntA, la üniú da A cul cungjuunt vöj a l’è A :
    \forallA cungjuunt, Ø A\cup A=A.
  • Par cada cungjuuntA, l'intersezziú da A cul cungjuunt vöj al è ul cungjuunt vöj :
  • L’ünich sübcungjuunt dal cungjuunt vöj al è ul cungjuunt vöj sí-istess. :
    \forallA cungjuunt, A ⊂ Ø ⇒ A = Ø
  • Ul cardinaal dal cungjuunt vöj al è 0, in particülaar ul cungjuunt vöj al è finii :
    Card(Ø) = 0

I matemàtich i preferiss parlá dal cungjuunt vöj plütòost che d`un cungjuunt vöj. In efett, in la teuría di cungjuunt, düü cungjuunt i è iguaj s'i cuntegn i istess elemeent : inscí, al pöö vess noma ü cungjuunt cuntegniint nissü elemeent.

Dificültaa da la nuzziú da cungjuunt vöj[Mudifega | mudìfica 'l sorgènt]

Ul cungjuunt vöj la curespuunt mia a nagot ; al è da fatt un cungjuunt ch’al cuntegn nagot, però in tant che cungjuunt al è mia nagott. Cheest puunt al è da spess difícil a capí al guur. Sa pöö, al fí da mej al cumpreent, cumpará un cungjuunt a un sach : un sach vöj al è vöj, però ul sach in sí istess al esiist.

In l’istessa manera, la nutazziú {Ø} la gh'a mia l istess sentüü che Ø. La darera nutazziú la descriif un cungjuunt ch’al cuntegn nagot cura che la prima la descriif un cungjuunt cuntegniint un elemeent : ul cungjuunt vöj. Sa pöö, al fí da mej cumpreent, retöö l'analugía dal sach vöj. Un casset cuntegniint un sac vöj - {Ø} - al è mia vöj - Ø - e al cuntegn bé un uget.

Sa pöö apó vess scjocaa par la prima prupietaa chí-da-sura, i.e. ul fatt che ul cungjuunt vöj al síes un sübcungjuunt da qual-sa-vöör cungjuunt A. Dapress la definizziú d'un sübcungjuunt, cheest chí al vöör dí che par tütt elemeent x da Ø, x al partegn a A. Resunemm a cuntrario: si ul cungjuunt vöj al è mia cuntegnüü in A, alura al esiist almaanch un elemeent dal cungjuunt vöj ch’al partegn mia a A. Adess, a gh’è nissü elemeent íntal cungjuunt vöj, dunca plüü particülarameent nissü elemeent dal cungjuunt vöj ch’al partegn mia a A. Sa en cunclüüt dunca che cada elemeent da Ø al partegn a A e dunca che Ø al è un sübcungjuunt da A. Plüü generalament, tüta prupusizziú scumenzaant par « par cada elemeent da Ø » al è vera.

Ul cungjuunt vöj in la teuría assiumàtega di cungjuunt[Mudifega | mudìfica 'l sorgènt]

Ul cungjuunt vöj al è essenziaal in la teuría assiumàtega di cungjuunt u teuría ZFS, La suva esistenza a l’è assürada par l'assioma dal cungjuunt vöj. La suva ünicitaa la sigüta dal assioma d'estensiunalitaa.

Da plüü, sa pöö demustrá druvaant ul schéma d'assioma da séparazziú , che cada assioma ch’al al afirma l'esistenza d'un qual-sa-vöör cungjuunt al implica l'assioma dal cungjuunt vöj.

Ul puunt da vista categòrich[Mudifega | mudìfica 'l sorgènt]

Ul cungjuunt vöj al pöö vess caraterizaa fisc semplismeent cuma uget da la categuría dij cungjuunt. Al è in efett l'ünich uget igaant la prupietaa sigütanta:

Par cada cungjuunt E, al esiist una e noma una flezza da Ø veers E.

Bé intendüü, íntal caas da chesta categuría, flezza al signifía aplicazziú . Plüü generalament, un uget che, int una categuría, al gh'a chesta prupietaa a l’è cjamaa un uget inizziaal.

Vidée apó[Mudifega | mudìfica 'l sorgènt]