Cungjuunt finii
![]() |
Artícuj relazziunaa a matemàtica |
Quest articol chi l'è scrivuu in Koiné occidentala. |
Un cungjuunt E al è dii fini si al è mia infinii, i.e. si e noma si al pöö mia vess metüü in bigezziú cun l'una da le suve parte strege (u amò : cada ingezziú da E in sí-istess al è sürgetiva).
Sa pöö caraterizá cheest staa da fatt druvaant ul cungjuunt di intreegh natüraj : E al è fini si e noma si E al è vöj u si al esiist una bigezziú da E íntal cungjuunt di n primm intreegh natüraj.
Sa la nota alura ul nümar d'elemeent da E, u la cardinalitaa da E :
- Card(E) = '
- #E = '
- |E| = '
Par cunvenzziú , ul cungjuunt vöj al gh'a par cardinaal 0.
Caratérizazziú di cungjuunt finii[Modifega | modifica 'l sorgent]
A nutaremm ul cungjuunt .
Si F al è in bigezziú cun E un cungjuunt finii mia vöj, alura F al è mia vöj, e card(E) = card(F).
- In efett, E al è fini, dunca nutaant ul sò cardinal, al esiist una bigezziú , e par ipòtesi, al esiist .
- La cumpusizziú da bigezziú a l’è una bigezziú , dunca al è bigetiva.
- Dunca F al è finii par che in bigezziú cuj n primm intreegh natüraj, e card(F) = '.
Parte d'un cungjuunt fini[Modifega | modifica 'l sorgent]
Al síes , E un cungjuunt finii da cardinaal ‘‘n’’, a un elemeent da E (ch’al esiist par che E al è mia vöj). al è fini da cardinaal n - 1.
- Si , alura , dunca ch’al è fini, e .
- Si , alura al esiist una bigezziú .
- Si , alura al è amò bigetiva, dunca al è fini da cardinaal .
- Si , alura par bigetivitaa da h, al esiist una ünica tala che .
- Sa cunsidera
- , dunca a l’è bigetiva.
- al è bigetiva cuma cumpusizziú, e . Ga s’a repurtaa al caas precedeent, e al è finii da cardinaal .
Tüta paart d'un cungjuunt fini al è finida.
- La demustrazziú sa la fa par recürenza cun vargot ch’al preceet.
Uperazziú cuj cungjuunt finii[Modifega | modifica 'l sorgent]
La reüniú da cungjuunt finii a l’è finida. Plüü precisameent, si A e B i è düü cungjuunt finii, alura e i è finii, e .