Cungjuunt finii

De Wikipedia
Va a: navegá, truvá
Portal Artícuj relazziunaa a matemàtica
Lumbaart ucidentaal Cheest artícul al è scrivüü in Koiné matemàtica, urtugrafía ünificada. Lombart oriental


Un cungjuunt E al è dii fini si al è mia infinii, i.e. si e noma si al pöö mia vess metüü in bigezziú cun l'una da le suve parte strege (u amò : cada ingezziú da E in sí-istess al è sürgetiva).

Sa pöö caraterizá cheest staa da fatt druvaant ul cungjuunt di intreegh natüraj : E al è fini si e noma si E al è vöj u si al esiist una bigezziú da E íntal cungjuunt di n primm intreegh natüraj.

Sa la nota alura ul nümar d'elemeent da E, u la cardinalitaa da E :

Card(E) = '
#E = '
|E| = '

Par cunvenzziú , ul cungjuunt vöj al gh'a par cardinaal 0.

Caratérizazziú di cungjuunt finii[Mudifega | mudìfica 'l sorgènt]

A nutaremm ul cungjuunt .

Si F al è in bigezziú cun E un cungjuunt finii mia vöj, alura F al è mia vöj, e card(E) = card(F).

In efett, E al è fini, dunca nutaant ul sò cardinal, al esiist una bigezziú , e par ipòtesi, al esiist .
La cumpusizziú da bigezziú a l’è una bigezziú , dunca al è bigetiva.
Dunca F al è finii par che in bigezziú cuj n primm intreegh natüraj, e card(F) = '.


Parte d'un cungjuunt fini[Mudifega | mudìfica 'l sorgènt]

Al síes , E un cungjuunt finii da cardinaal ‘‘n’’, a un elemeent da E (ch’al esiist par che E al è mia vöj). al è fini da cardinaal n - 1.

Si , alura , dunca ch’al è fini, e .
Si , alura al esiist una bigezziú .
Si , alura al è amò bigetiva, dunca al è fini da cardinaal .
Si , alura par bigetivitaa da h, al esiist una ünica tala che .
Sa cunsidera
, dunca a l’è bigetiva.
al è bigetiva cuma cumpusizziú, e . Ga s’a repurtaa al caas precedeent, e al è finii da cardinaal .

Tüta paart d'un cungjuunt fini al è finida.

La demustrazziú sa la fa par recürenza cun vargot ch’al preceet.

Uperazziú cuj cungjuunt finii[Mudifega | mudìfica 'l sorgènt]

La reüniú da cungjuunt finii a l’è finida. Plüü precisameent, si A e B i è düü cungjuunt finii, alura e i è finii, e .