Teurema fundamentaal da l'àlgebra

De Wikipedia
Va a: navegá, truvá
Lombard Occidental Quel articul chì l'è scrivüü in Lumbard ucidental urtugrafia ünificada.


Ul teurema fundamentaal da l'àlgebra al aferma che

 tütt pulinomi a cueficeent cumpless e da degrée n (n\ge 1) al gh'a esatameent n ariis

Vargott a dí che, par tütt pulinomi dal tiip:

p(z)=z^n+a_{n-1}z^{n-1}+\cdots+a_0

i esiist n nümar z1, ..., zn (mia necessariameent tücc difereent) taal che p(z1) = 0, p(z2) = 0, ..., p(zn) = 0 e, par taant,

p(z)=(z-z_1)(z-z_2)\cdots(z-z_n).

Cheest resültaa-chí al è fundamentaal par che al demustra che ul còorp (matemàtica) di nümar cumpless al è un còorp algebraicameent saraa, a diferenza dal còorp di nümar reaal. Una cunseguenza direta a l'è ul fatt che el prudüit da tüti i ariis al è iguaal a (−1)na0 e che la suma da tüti i ariis a l'è −an−1.

Portal Artícuj relazziunaa a Matemàtica