Spazzi prujetiif

Quel articul chì l'è scrivüü in Lumbard ucidental urtugrafia ünificada.

Al síes $\mathbf{V}_{n+1}\,$ un spazzi veturiaal da dimensiun $n+1\,$ sura un còorp $K\,$ qual-sa-vöör; s'inteent par spazzi prujetiif sura $\mathbf{V}_{n+1}\,$ ul cungjuunt quozzieent $\mathcal{P}_n=\mathbf{V}_{n+1}-\left\{\mathbf{0}\right\}/\sim\,$, intúe <math\sim\,</math> a l'è la relazziun d'equivalenza segueent:

• $\mathbf{x \sim y}\Leftrightarrow \exists \lambda \in K |\mathbf{y}=\lambda \mathbf{x}\,$.

Si $\mathcal{Q}\sub\mathcal{P}_n\,$, un puunt $\left[\mathbf{x}\right]\in\mathcal{P}_n\,$ s'al diis ch'al depeent linearameent (prujetivameent) da de $\mathcal{Q}\,$ si:

$\mathbf{x}=\lambda _{1}\mathbf{y}_{1}+\lambda _{2}\mathbf{y}_{2}+...+\lambda _{r}\mathbf{y}_{r}\,$

cun $\lambda _{1},\lambda _{2},...,\lambda _{r}\in\mathbb{K}\,$ e $\left[\mathbf{y}_{1}\right] ,\left[\mathbf{y}_{2}\right] ,...,\left[\mathbf{y}_{r}\right] \in \mathcal{Q}\,$

Al cuventa fá l'usservazziun che chesta definizziun da dependenza lineara la depeent mia di $\left[\mathbf{y}_{1}\right] ,\left[\mathbf{y}_{2}\right] ,...,\left[\mathbf{y}_{r}\right] \in \mathcal{Q}\,$ scernii.

Apó s'al nòmena $\mathcal{P}_n\,$ spazzi prujetiif sura $\mathbf{V}_{n+1}\,$ ul para da $\mathcal{P}_n\,$ e da la dependenza lineara prujetiva chí-da-sura descrivüda.

Purtaal:Matemàtica Artícuj relazziunaa a Matemàtica