Operador a basel

In mecàniga di quanta e in àlgebra lineera, un operador de "alzada" o de "bassada" (coletivament cognossuu compagn " operador a basel") al é un operador che al fa cress o decress la valor pròpia d'un olt operador. In mecàniga di quanta l'operador d'alzada al é anca dicc operador de creazion e el de bassada operador d'annihilazion. Largament cognossud aplicazion i é la resoluzion de l'oscillador armonigh quantistigh e el formalism del moment angulée. Suponemm che du operador X e N i gh'a la relazion de commutazion

$[N,X] = cX\,$

per vargun scalée c. Alora l'operador X al agirà da manera da translà la valor pròpia d'un stat pròpi de N per c:

$NX|n\rangle$	${}= (XN+[N,X])|n\rangle$
	${} = (XN + cX)|n\rangle$
	${} = XN|n\rangle + cX|n\rangle$
	${} = Xn|n\rangle + cX|n\rangle$
	${} = (n+c)X|n\rangle$