Nümar primm

De Wikipedia
Va a: navegá, truvá
Vedrína
Vedrina
Quest articol chì l'è assee ben faa Vedrina
Sistema da nümar in matemàtica.
Nümar Elementaar

\mathbb{N}\sub\mathbb{Z}\sub\mathbb{Q}\sub\mathbb{R}\sub\mathbb{C}

Natüraal \mathbb{N} {0,1,2,3...}
Intreegh \mathbb{Z} {...-2,-1,0,+1,+2,...}
Razziunaal \mathbb{Q}{...-1/2..0..1/2..1...}
Reaal \mathbb{R} {Q U I U Tr}
Cumpless \mathbb{C}

Infinit

Estensiun di
nümar cumpless

Ipercumpless
Quaterniú \mathbb{H}
Utuniú \mathbb{O}
Seteniú
Süper-reaal
Iper-reaal
Süb-reaal

nümar Spescjaal

Numinaal
Urdinaal {1o,2o,...} (d'ordre)
Cardinaal {\aleph_1, \aleph_2, \aleph_3, ...}

D'òolt nümar impurtaant

Sequenza d'intreegh
Custante matemàteghe
Lista da nümar
nümar graant

Sistema da nümerazziú


Ul cungjuunt di nümar primm al è un sübcungjuunt di nümar natüraj ch'al ingloba tücc i elemeent da cheest cungjuunt che noma i è divisíbil par luur istess e par la ünitaa. I primm vint nümar primm i è:

2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71.

Nutée ul fatt che tücc I nümar natüraj i è divisíbil par luur istess e par la ünitaa.

Ul nümar primm plüü piscí al è ul 2 (par cunvenziú, l 1 sa cunsidera mia nümar primm) e, da fatt, sa pöö demustrá che ul 2 al è l'ünich nümar primm pari.

Ul teurema fundamentaal da l'aritmética al stabiliss che qual-sa-vöör intreegh pusitiif sa al pöö representá sémpar cuma un prudüit da nümar primm, e chesta representazziú (faturizazziú) a l'è ünega. Ul Teurema d'Euclides al pröva che i esiist infinicc nümar primm. Da plüü sa sà che a gh'è mia límit par la distanza intra düü primm consecutiif, i.e., daa un nümar N, sa i pöö truvá düü nümar primm a e b taal che intra a e b a gh'è mia di òolt nümar primm e che la diferenza intra a e b a l'è süperiuur a N.

Sa al cungetüra, però gnamò s'a pruvaa, che i esiist infinicc nümar primm da la furma p1 = p2 + 2 (sent p1 e p2 primm) u primm gjümej. S'a pruvaa che i ünich primm trigémin (primm da la furma p1 = p2 + 2 e p2 = p3 + 2) i è 3, 5 e 7.

Demustrazziú da la infinitüüt di nümar primm[Mudifega | mudìfica 'l sorgènt]

La prima demustrazziú da la infinitüüt di nümar primm la pruponn Euclides al líbar IX di söö Elemeent. Al è un clàssich esempi da demustrazziú par redüzziú a l'assüürt:

Süpusemm ch'al esiist un nümar finii da primm, e che P al è ul plüü graant da luur. Custrüíssum alura ul nümar (2·3·5·7·11·...·P) + 1, i.e. ul prudüit da tücc i nümar primm plüü 1. Cheest nümar al è mia divisíbil par 2, ni par 3, ni par 5, ni, in definitiva, par vargü nümar primm, gja che in tücc i caas la divisiú la dà 1 cuma resta. Par tant noma al pöö vess che P al síes primm u che al síes divisíbil par un òolt nümar primm intra P e (2·3·5·7·11·...·P) + 1; in qual-sa-vöör di düü caas a emm truvaa un nümar primm plüü graant da P, contradiseent la süpusizziú inizziala e, par taant, demostraant ul teurema.


Classes da primm[Mudifega | mudìfica 'l sorgènt]


Aplicazziú par la infurmàtega[Mudifega | mudìfica 'l sorgènt]

L alguriitm RSA sa al basa sül utegní una cjaaf püblega par la mültiplicazziú da düü nümar graant (>10100) ch'i síes primm. La segürezza da cheest alguriitm la partiss dal fatt che a gh'è mia da le manere ràpide da faturizá un nümar graant int i söö fatuur primm druvaant un Urdinatuur tradizziunaal. La cumpütazziú quàntega la pudaress pruveetuna sulüzziú a cheest prublema da faturizazziú.