Nümar imaginari

De Wikipedia
Va a: navegá, truvá
Vedrína
Vedrina
Quest articol chì l'è assee ben faa Vedrina
Sistema da nümar in matemàtica.
Nümar Elementaar

\mathbb{N}\sub\mathbb{Z}\sub\mathbb{Q}\sub\mathbb{R}\sub\mathbb{C}

Natüraal \mathbb{N} {0,1,2,3...}
Intreegh \mathbb{Z} {...-2,-1,0,+1,+2,...}
Razziunaal \mathbb{Q}{...-1/2..0..1/2..1...}
Reaal \mathbb{R} {Q U I U Tr}
Cumpless \mathbb{C}

Infinit

Estensiun di
nümar cumpless

Ipercumpless
Quaterniú \mathbb{H}
Utuniú \mathbb{O}
Seteniú
Süper-reaal
Iper-reaal
Süb-reaal

nümar Spescjaal

Numinaal
Urdinaal {1o,2o,...} (d'ordre)
Cardinaal {\aleph_1, \aleph_2, \aleph_3, ...}

D'òolt nümar impurtaant

Sequenza d'intreegh
Custante matemàteghe
Lista da nümar
nümar graant

Sistema da nümerazziú


Un nümar imaginari, al è chel nümar ch'al vé fö da l'ariis quadrada d'un nümar negatiif.

Par pudé fá l'ariis quadrada d'un nümar negatiif, sa la definiss una custanta numenada \mathbf{i}, da manera che \sqrt{-1}=\mathbf{i}. Geumetricameent, chesta custanta la representa un quaart da giir in sentüü antiurari: mültiplicada par la istessa, la dà la simetría par rapòort a l'urígen, i.e. -1.

Cuma che qual-sa-vöör nümar negatiif -\mathbf{n} sa al pöö esprimm cuma -1\cdot\mathbf{n}, al resülta che \sqrt{-\mathbf{n}}=\sqrt{\mathbf{n}}\cdot\sqrt{-1}, da manera che:

\sqrt{-\mathbf{n}}=\sqrt{\mathbf{n}}\cdot\mathbf{i}

i è esempi da nümar imaginari: 1234 i, 5 i u -100 i

In eletrònica par mia sa scunfuunt cun la i (ütilizada par le curente) sa la dövra la j cuma ünitaa imaginària.

Uperazziú cun nümar imaginari[Mudifega | mudìfica 'l sorgènt]

Suma e resta da nümar imaginari[Mudifega | mudìfica 'l sorgènt]

I nümar imaginari sa i suma e resta cuma si i füdess nümar reaj, cunservaant sémpar la i indicaduur da nümar imaginari. Par esempi:

i + 4 i= 5 i

2,3 i - 1,6 i + 5,7 i = 6,4 i

Mültiplicazziú da nümar imaginari[Mudifega | mudìfica 'l sorgènt]

Par mültiplicá düü nümar imaginari, s'a da tegní cüünt che:

\mathbf{i}\cdot\mathbf{i}= -1

Da chesta manera

\mathbf{ai}\cdot\mathbf{bi}= -(\mathbf{a}\cdot\mathbf{b})

\mathbf{a}\cdot\mathbf{bi}= (\mathbf{a}\cdot\mathbf{b})\mathbf{i}