Famiglia (matematica)

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Quel articul chì l'è scrivüü in Lumbard ucidental urtugrafia ünificada.

In matematica, famiglia a l'è un termin generich sinonim de culeziun u de sübcungiunt. El termin famiglia el gh'ha minga da definiziun furmal, però el gh'ha sentüü, in acordi al cuntest. Una famiglia a l'è 'l püssee despess assimilabil a un cungiunt.

Famiglia indessada

Una culeziun nutada $(x_i)_{i\in I}$ la cusitüiss una famiglia (indessada da un cungiunt $I$) d'element $x_i$ d'un cungiunt $E$. Ogni element de la famiglia a l'è liaa a un element de $I$. L'element $i$ de $I$ a l'è l' indes o de $x_i$. Questa famiglia a l'è un element de $E^I$ e la curespund dunca al datu d'una aplicaziun $f : I\rightarrow E$ de manera tal che $x_i=f(i)$. La quistiun de l'ucürenza mültipla d'element de $E$ in la famiglia al è malauradament indeterminada e la depend dal cuntest.

La se ciama sequenza una tala famiglia cura che $I$ a l'è cüntabil. Videe anca famiglia finida e famiglia infinida.

Cungiunt di part d'un cungiunt

El termin famiglia a l'è da spess druvaa, in particülar in infurmatica teorica e in logica matematica, per designà un cungiunt de part d'un cungiunt $I$; questa roba chì al fin d'evità la cunfüsiun intra i düü nivei de cungiunt. La se retröva la nuziun de famiglia indessada (in $\{0,1\}^I$) grazie a la funziun carateristega da $I$. De tüta manera i dò nuziun i se upunen in misüra tal che i element de la famiglia i partegnen a $E$ per la famiglia indessada, a $I$ per el cas present.

Famiglia generatris

Se dis che una famiglia (x₁,x₂,...,x_n) d'element d'un spazi veturial E a l'è una famiglia generatris de E se e dumà se el süb-spazi da E generaa da (x₁,x₂,...,x_n) a l'è 'l spazi veturial E tüt intregh.

Videe anca

• Famiglia finida
• Famiglia infinida