Famiglia (matematica)

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In matematica, famiglia a l'è un termin generich sinonim de culeziun u de sübcungiunt. El termin famiglia el gh'ha minga da definiziun furmal, però el gh'ha sentüü, in acordi al cuntest. Una famiglia a l'è 'l püssee despess assimilabil a un cungiunt.


Famiglia indessada[Mudifega | mudìfica 'l sorgènt]

Una culeziun nutada (x_i)_{i\in I} la cusitüiss una famiglia (indessada da un cungiunt I) d'element x_i d'un cungiunt E. Ogni element de la famiglia a l'è liaa a un element de I. L'element i de I a l'è l' indes o de x_i. Questa famiglia a l'è un element de E^I e la curespund dunca al datu d'una aplicaziun f : I\rightarrow E de manera tal che x_i=f(i). La quistiun de l'ucürenza mültipla d'element de E in la famiglia al è malauradament indeterminada e la depend dal cuntest.

La se ciama sequenza una tala famiglia cura che I a l'è cüntabil. Videe anca famiglia finida e famiglia infinida.

Cungiunt di part d'un cungiunt[Mudifega | mudìfica 'l sorgènt]

El termin famiglia a l'è da spess druvaa, in particülar in infurmatica teorica e in logica matematica, per designà un cungiunt de part d'un cungiunt I; questa roba chì al fin d'evità la cunfüsiun intra i düü nivei de cungiunt. La se retröva la nuziun de famiglia indessada (in \{0,1\}^I) grazie a la funziun carateristega da I. De tüta manera i dò nuziun i se upunen in misüra tal che i element de la famiglia i partegnen a E per la famiglia indessada, a I per el cas present.

Famiglia generatris[Mudifega | mudìfica 'l sorgènt]

Se dis che una famiglia (x1,x2,...,xn) d'element d'un spazi veturial E a l'è una famiglia generatris de E se e dumà se el süb-spazi da E generaa da (x1,x2,...,xn) a l'è 'l spazi veturial E tüt intregh.

Videe anca[Mudifega | mudìfica 'l sorgènt]