Custanta da Chinčin

De Wikipedia
Va a: navegá, truvá
Portal Artícuj relazziunaa a matemàtega
Lumbaart ucidentaal Cheest artícul al è scrivüü in Koiné matemàtica, urtugrafía ünificada. Lombart oriental

In teuría di nümar, Aleksandr Jakovlevič Chinčin al a demustraa che par dabot töcc i nümar reaj x, l'infinitaa da denuminaduur a_i\, dal desvilüpameent da la frazziú cuntínüada da x la gh'a una prupietaa sürprendenta  : la suva média geumétrica a l'è una custanta, cugnussüda sota ul nomm da custanta da Khinchin, ch'a'è independenta da la valuur da x.

I.e., par

x = a_0 + \frac{1}{a_1 + \frac{1}{a_2 + \frac{1}{a_3 + ...}}}

al è dabot sémpar veer che

\lim_{n \rightarrow \infty } \left( \prod_{i=1}^n a_i \right) ^{1/n} = K = \prod_{r=1}^\infty {\left\{ 1+{1\over r(r+2)}\right\}}^{\log_2 r}  \approx 2,6854520010\dots


Intra i nümar x ch'i gh'à di desvilüpament in frazziú cuntínüade ch'i gh'a mia chesta prupietaa sa i tröva i nümar razziunaj, i sulüzziú di equazziú quadràteghe à cuefizzient razziunaj (e.g. ul nümar àuri \varphi\,), e la basa di lugariitm natüraj e.

Intra i nümar ch'i gh'à di desvilüpament in frazziú cuntínüade ch'i gh'à aparentameent chesta prupietaa (cungetüra basada sü una evidenza nümérica) i gh'è \pi\,, \gamma\, (la custanta d'Euler-Mascheroni, e la custanta da Khinchin sí-istess. Mia-da-maanch cheest-chí al è mia demustraa, par che malgraa dabot töcc i nümar reaj i è savüü par iga chesta prupietaa-chí, l'è mia stada demustrada par qual-sa-vöör nümar reaal.

Vidé apó[Mudifega | mudìfica 'l sorgènt]