Custanta da Apéry

De Wikipedia
Va a: navegá, truvá
Lumbaart ucidentaal Cheest artícul al è scrivüü in Koiné matemàtica, urtugrafía ünificada. Lombart oriental

La custanta d'Apéry sa la definiss cuma la valuur da la funziú zeta da Rieman par una valuur da la variàbil iguala a 3, ζ(3):

ζ(3) = 1,20205 69031 59594 28539 97381 61511 44999 ...

Ul nomm "custanta d'Apéry" al vegn dal fatt che ul matemàtich francées Rogé Apéry al demustrava, ul 1979, che ζ(3) al è irazziunaal. Una espressiú pal càlcül da ζ(3), gjamò cugnussüda par Euler, al è:


\zeta(3)=\frac{\pi^2}{7}
\left[ 1-4\sum_{k=1}^\infty \frac {\zeta (2k)} {(2k+1)(2k+2) 2^{2k}} \right]


Al cuventa destacá che la custanta d'Apéry la pariss in vargü prubleem físich. Par esempi, la pariss da furma natürala int i tèrmin da seguunt e teerz úrden da la resú girumagnética dal eletrú (ul quozzieent intra ul sò mumeent dipulaar magnétich e ul sò mumeent angulaar).